Question

设全集为R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0} （1）若a=-4，求A∩

设全集为R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}

（1）若a=-4，求A∩B和A∪B （我算的A∩B为【½，2） 但是答案是【½，3）。其余和答案一样）

（2）若CrA∩B=B，求实数a的取值范围

Answer 1

A={x|2x²-7x+3≤0}={x|1/2≤x≤3}
B={x|x²+a＜0}
(1)
若a=-4
则B={x|x²-4<0}={x|-2<x<2}
所以A∩B={x|1/2≤x<2}【答案是错的】
A∪B={x|-2<x≤3}
(2)
CrA={x|x<1/2或x>3}
若CrA∩B=B
说明B是CrA的子集
①a≥0时B=空集，符合
②a<0时
B={x|-√(-a)<x<√(-a)}
所以√(-a)≤1/2
那么-1/4≤a<0

综上，实数a的取值范围是{a|a≥-1/4}