微积分习题:证明函数极限

呃,要求用ε-N定义证明... 呃,要求用ε-N定义证明 展开
zhufaquan88
2012-09-16 · TA获得超过670个赞
知道小有建树答主
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分子分母同除n,分子变成3√(1/n)sinn!,当n趋于无穷,sinn!是有界量,前面3√(1/n)是无穷小,相乘还是无穷小。
分母变成(n+1)^2/n,很容易就能得出这是无穷大。
0/无穷,当然等于0
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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robin_2006
2012-09-16 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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记Xn=......
(分子放大,分母缩小)
因为|Xn-0|≤n/n^2=1/n,所以对于任意的正数ε(0<ε<1),要使得|Xn-0|<ε,只要1/n<ε,即n>1/ε。
取正整数N=[1/ε],则n>N时,恒有|Xn-0|<ε,所以lim(n→∞) Xn=0.
追问
亲,第一步看不到
追答
把这个数列记为Xn,为了后面书写简单嘛
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