Question

高一一道关于集合的数学题求解！！！

已知f(x）={ x²(|x|≤1)
1(|x|>1)

1. 求f（x）的定义域和值域
2. 求f(1/2),f(-2),f(a²-1)

Answer 1

没有限制所以f（x）的定义域为R
当|x|≤1即-1≤x≤1,0≤f(x)≤1
所以函数值域为[0,1]
f(1/2)=1/4
f(-2)=1
当|a²-1|≤1即0≤a≤根号2时，f(a²-1)=(a²-1)²=a四次方-2a²+1
当|a²-1|＞1即a<0或a>根号2时，f(a²-1)=1

Answer 2

1、定义域:R,值域【0，1】
2、f(1/2)=1/4,f(-2)=1,a^2-1需要讨论它的绝对值与1的关系，大于1时，函数值等于1，小于1时，函数值等于（a^2-1)^2

Answer 3

m
=-5,b=-4,c=4
因为A∩B={2}，2在B内，带入，得m
因为A∪B=B，A中只有一个2，带入后的
4+2b+c=0
又因为A中二元一次方程只有一个解，多以，△=b方-4c=0
联立解得
b=-4,c=4

Answer 4

y
=
-（x的平方）}+6,x∈N
X,Y是自然数,则X=0,1,2,Y=6,5,2
即集合={2,5,6}
所以,真子集的个数是2^3-1=7个.