Question

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°, D是BC边上一点,DE⊥AB于E，CD=DE=BE.

(1)求∠ADC的度数（2）判断AD于CE的位置关系，并说平理由

Answer 1

解 (1)∵DE⊥AB于E
∴∠AED=∠BED=90°
又∵在△ADE和△ADC中有
∠ACB=∠AED=90° AD=AD CD=DE
∴△ADE≌△ADC(HL)
∴∠ADC=∠ADE=1/2∠EDC
又∵DE=BE.∠BED=90°
∴∠BDE=45°
∴∠EDC=135°
∴∠ADC=67.5°
(2)AD⊥CE
理由如下
设AD与CE 相交于O
∵在△CDE中有 CD=DE ∠EDC=135°
∴∠DCE=∠DEC=22.5°
∴∠DCE+∠ADC=90°
∴∠DOC=90°
∴AD⊥CE

Answer 2

角度数为arctan（1＋根2），位置垂直，所给三角形为等腰直角三角形，边都能算出来

Answer 3

解 (1)∵DE⊥AB于E
∴∠AED=∠BED=90°
又∵在△ADE和△ADC中有
∠AC