如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M 。下列结论：1、BD是角ABC的平分线；
2、△BCD是等腰三角形；3、△ABC≌BCD；4、△AMD≌△BCD，正确的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个...
2、△BCD是等腰三角形；3、△ABC≌BCD；4、△AMD≌△BCD，正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 展开
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正确的有2个，即选C
A和B正确
MD是AB的中垂线，所以AD=BD，角A=角ABD=36度，而△BCD是等腰三角形，所以得角ABC=角C=72度，角CBD=72-角ABD=36度，所以选项1正确。
同时因为角CBD=36度，角C=72度，所以角CDB=72度，所以△CBD是等腰三角形，所以选项2正确。
△ABC与△BCD是相似，而非全等；角AMD为直角，△BCD中没有直角。所以选项3、4错误。
A和B正确
MD是AB的中垂线，所以AD=BD，角A=角ABD=36度，而△BCD是等腰三角形，所以得角ABC=角C=72度，角CBD=72-角ABD=36度，所以选项1正确。
同时因为角CBD=36度，角C=72度，所以角CDB=72度，所以△CBD是等腰三角形，所以选项2正确。
△ABC与△BCD是相似，而非全等；角AMD为直角，△BCD中没有直角。所以选项3、4错误。
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