Question

如图在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别是AB、AC上的一点，且∠AED+∠AFD=180°

1 求证：DE=DF 2：若把条件角AED+AFD=180°换成DE=DF 问角AED+角AFD=180°吗？ 【求写答案】拜托

Answer 1

1、连接EF
∵在四边形AEDF中
∠AED+∠AFD=180°
∴A、E、D、F四点共圆
∴∠EFD=∠EAD=∠BAD
∠DEF=∠DAF=∠DAC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DEF=∠EFD
∴△DEF是等腰三角形
∴DE=DF
2、做DM⊥AB，DN⊥AC
∵AD是∠BAC的平分线
∴DM=DN
∵DE=DF
∴Rt△DEM≌Rt△DFN
∴∠MED=∠DFN
即∠BED=∠CFD
∴∠AED=∠AFD
∴∠AED+∠AFD不一定等于180°

Answer 2

一楼正解。。。我记得给你说过这个题了啊。。。