Question

已知偶函数f(x)在区间【0，正无穷）上单调递增，则不等式f(2x-1)的解集是多少？

打错了

已知偶函数f(x)在区间【0，正无穷）上单调递增，则不等式f(2x-1)小于f(1)的解集是多少？

(((((((P242,7))))))

Answer 1

x>0时，单调递增;x<0时，单调递减，要想f(2x-1)<f(1)只需要-1<2x-1<1,从而0<2x<2,0<x<1

Answer 2

偶函数在[0，∞)上递增，则不等式：
f(2x－1)？？？【不妨设：f(2x－1)<f(x)】
f(2x－1)<f(x)
则：
|2x－1|<|x|
两边平方，得：
(2x－1)²<x²
(2x－1)²－x²<0
(3x－1)(x－1)<0
得：
1/3<x<1

Answer 3

则不等式f(2x-1)的解集是多少？哪个不等式？