如图，在直角三角形ABC中，角C等于九十度，角BAD等于二分之一BAC，过点D作DE垂直AB，DE恰好是角ADB的平...
如图，在直角三角形ABC中，角C等于九十度，角BAD等于二分之一BAC，过点D作DE垂直AB，DE恰好是角ADB的平分线求证：CD等于二分之一DB...
如图，在直角三角形ABC中，角C等于九十度，角BAD等于二分之一BAC，过点D作DE垂直AB，DE恰好是角ADB的平分线
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证明:∵AD平分∠BAC.
∴CD=DE.(角平分线的性质)
又DE垂直AB;∠ADE=∠BDE.
∴∠B=∠BAD=∠CAD=30度.
故DE=DB/2(30度的锐角所对的直角边等斜边的一半).
∴CD=DB/2.(等量代换)
∴CD=DE.(角平分线的性质)
又DE垂直AB;∠ADE=∠BDE.
∴∠B=∠BAD=∠CAD=30度.
故DE=DB/2(30度的锐角所对的直角边等斜边的一半).
∴CD=DB/2.(等量代换)
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