如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，试说明DE=DF
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∵AB=AC AD垂直BC
∴△ABC为等腰三角形
∴BD=DC ∠EBD=∠FCD
∵DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，
∴∠BED=∠DFC=90°
在△BED和△DFC中
BD=DC
∠EBD=∠FCD
∠BED=∠DFC
∴△BED≌△DFC（AAS）
∴DE=DF
∴△ABC为等腰三角形
∴BD=DC ∠EBD=∠FCD
∵DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，
∴∠BED=∠DFC=90°
在△BED和△DFC中
BD=DC
∠EBD=∠FCD
∠BED=∠DFC
∴△BED≌△DFC（AAS）
∴DE=DF
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易证明AD平分角BAC，又角平分线上一点到角两边距离相等，所以DE=DF
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