已知方程x²-mx+m+5有两个实根α和β 方程x²-（8m+1）x+15+7=0有两个实根α和γ 求α²βγ
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由题意可知 两个方程共同解是α 将两个方程联立消元得(7m+)α=14m+2 即α=2
再由韦达定理得到 1. α+β=m, 2.αβ=m+5 3.α+γ=8m+1, 4.αγ=15m+7 联立1和3 得5.γ-β=7m+1
联立2和4得6.γ/β=(15m+7)/(m+5) 联立5和6得β=(m+5)/2
代入1中为2+（m+5)/2=m (开始已求出α=2) 解得；m=9 再解出β=7 γ=71
∴α²βγ=4*7*71=1988
再由韦达定理得到 1. α+β=m, 2.αβ=m+5 3.α+γ=8m+1, 4.αγ=15m+7 联立1和3 得5.γ-β=7m+1
联立2和4得6.γ/β=(15m+7)/(m+5) 联立5和6得β=(m+5)/2
代入1中为2+（m+5)/2=m (开始已求出α=2) 解得；m=9 再解出β=7 γ=71
∴α²βγ=4*7*71=1988
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