Question

菱形ABCD中,AC,BD交于O,AC=8m,BD=6m,动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到点C

菱形ABCD中，AC,BD交于O，AC=8m，BD=6m,动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到点C动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M,N同时出发，问出发几秒钟后，三角形MON的面积为四分之一平方米？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

设出发时间t秒，
AM=2t，BN=t，OA=1/2AC=4，OB=1/2BD=3，
∴OM=|4-2t|，ON=|3-t|，
∴|(4-2t)(3-t)|=1/2，
|(t-2.5)^2-0.25|=0.25
∴(t-2.5)^2=0.5或(t-2.5)^2=0
∴t=(5±√5)/4或t=5/2。

追问

• 应该是t=(5±√5)/2吧？

追答

写错了。t=(5±√2)/2

追问

确定？

追答

确定。