Question

反函数存在的条件？

Answer 1

函数f(x)存在反函数的充要条件是在定义域内严格单调。显然，对于三角函数而言，不能说整个定义域内存在反函数，而是在一段区间内，谈论对应的反函数。

正弦函数sinx在区间[-П/2，П/2]内存在反函数，并记为反正弦函数arcsinx。

余弦函数cosx在区间[0，П]存在反函数，并记为反余弦函数arccosx。

正切函数tanx在区间[-П/2，П/2]存在反函数，并记为反正切函数arctanx。

余切函数cotx在区间[0，П]存在反函数，并记为反余切函数arccotx。

扩展资料

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为

Answer 2

如果函数y=f（x）是定义域D上的单调函数，那么f（x）一定有反函数存在，且反函数一定是单调的。

Answer 3

定义域里的点和值域里的点一一对应。
有反函数的函数不一定单调，例如：
f(x)=x, 1<x<2
-x, 2<x<3

Answer 4