求平面图形分别绕x,y轴旋转产生的旋转体体积

曲线y=根号x与直线x=1,x=4,y=0所围成的面积... 曲线y=根号x与直线x=1,x=4,y=0所围成的面积 展开
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heanmeng
2012-09-27 · TA获得超过6749个赞
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解:绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫<1,4>π(√x)²dx
=π(4²-1²)/2
=15π/2;
绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫<1,4>2πx√xdx
=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))
=124π/5。
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