BD=CD,BF垂直AC，CE垂直AB，求证点D在∠BAC的平分线上。
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证明:
∵BF垂直AC，CE垂直AB
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BD=CD,∠BDE=∠CDF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵BF垂直AC，CE垂直AB
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD是△AED和△AFD的公共边
∴△AED≌△AFD
∴∠AED=∠AFD
∴AD是∠BAC的平分线,即点D在∠BAC的平分线上
∵BF垂直AC，CE垂直AB
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BD=CD,∠BDE=∠CDF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵BF垂直AC，CE垂直AB
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD是△AED和△AFD的公共边
∴△AED≌△AFD
∴∠AED=∠AFD
∴AD是∠BAC的平分线,即点D在∠BAC的平分线上
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