Question

下面这道数学题很难，求解析。一步一步算。貌似答案是2004年

为保护长江.减少熟土流失,某市决定对原有的荒地进行退耕还林,从1955年起在皇帝上植树造林,以后每年因自然灾害,树木成活率,人为因素等的影响,都有相同数量的新荒坡地产生,下表为三年的荒坡地面积和植树面积的统计数据.

每年植树面积: 1000 1400 1800
植树后荒坡地的实际面积
25200 24000 22400

假设荒坡地全部种上树木后,不再水土流失成新的荒坡地,问到哪一年,可以将全县所有荒坡地全部种上树木?

Answer 1

　　下表为1995、1996、1997三年的荒坡地面积和植树面积的统计数据：
　　┏━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓
　　┃ 年份 ┃ 1995年 ┃ 1996年 ┃ 1997年 ┃
　　┣━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
　　┃ 每年植树的面积／亩 ┃ 1 000 ┃ 1 400 ┃ 1 800 ┃
　　┣━━━━━━━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
　　┃ 植树后荒坡地的实际面积／亩 ┃ 25 200 ┃ 24 000 ┃ 22 400 ┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛

　　解: 观察表可知，1995年实有 25 200亩荒坡地，1996年减少1200亩，以后每年均比上一年多减少400亩，当减少到为0时，即全县所有荒坡地全部种上了树木．
设第N年荒坡地的减少为0亩，依题意，得
利用 1 + 2 + 3 + …… + N = N(N + 1)/2
一般地， k + (k+1) + (k+2) …… + (k+N-1) = kN + N(N - 1)/2
　　25200 - [1200N + N(N - 1)×400] = 0
整理，得 N2 + 5N - 126 = 0
解得 N1 = 9， N2 = - 14
因为年数不能为负数，所以舍去 -14
所以当N ＝ 9时，荒坡地减少为零，1995 + 9=2004．
答：到2004年可将全县所有的荒坡地全部种上树木．

追问

你这个是正确答案，你是个好心人，没有财富你都来回答。谢谢。