3分之一+6分之一+12分之一+。。。。。。。。。。+3×2的n次幂-1
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3分之一+6分之一+12分之一+。。。。。。。。。。+3×2的n-1次幂
=1/3*(1+1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-1次)
=1/3(2-1/2的n-1次)
=2/3-1/(3*2的n-1次)
若是最后-1，
原式=-1/3-1/(3*2的n次)
=1/3*(1+1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-1次)
=1/3(2-1/2的n-1次)
=2/3-1/(3*2的n-1次)
若是最后-1，
原式=-1/3-1/(3*2的n次)
追问
有些不懂，第二个等号的2是哪来的？
追答
1+1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-1次
=1+（1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-1次）
=1+【（1/2+1/4+1/8+...+1/2的n-1次+1/2的n-1次）-1/2的n-1次】
其中小括号内后往前加，
1/2的n-1次+1/2的n-1次=1/2的n-2次，
1/2的n-2次+1/2的n-2次=1/2的n-3次，
1/2的n-2次+1/2的n-2次=1/2的n-3次，
。。。
1/2+1/2=1
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