Question

高数计算题2道，请写下详细解题过程谢谢

Answer 1

13、∫1/(1+16x²)dx
=(1/4)∫1/(1+(4x)²)d(4x)
=(1/4)arctan(4x) + C

14、f '(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)
驻点为：x=3，x=-1
f ''(x)=6x-6
f ''(3)=12>0，因此x=3是极小值点，f(3)=-27
f ''(-1)=-12<0，因此x=-1是极大值点，f(-1)=5

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

1. arctan(4x)/4

2. Max: f(x=-1)=5
Min： f(x=3)=-27