Question

两个自然数的倒数之差为十二分之一,这两个数分别是多少?为啥是三和四？？？？要计算过程。

希望可以讲清楚点，谢谢！

Answer 1

一、12=3×4，得1/12=1/(3*4)=1/3-1/4，
二、实际上3和4并不是唯一答案，它只是最小且相邻的两个自然数。如，1/12=1/4-1/6，
三、还有，12=2*6，1/12=1/6-1/12。
四、这两个自然数需要满足最小公倍数是12的条件。两个自然数的倒数之差是1/12的自然数有3和4，4和6，6和12三组。

Answer 2

由12=3×4，得1/12=1/(3*4)=1/3-1/4,其中，最后一个等号，就是裂项相消法的一般步骤