若m^2=m+1,n^2=n+1,且m不等于n,求代数式m^3+n^3的值

我算的是2(m+n+1),不知道对不对,求各位大神解答... 我算的是2(m+n+1),不知道对不对,求各位大神解答 展开
民办教师小小草
2012-09-18 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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m^2=m+1,n^2=n+1,m不等好谈于n
即m,n为一元二次方程x²-x-1=0的两个隐袜祥根
m+n=1
mn=-1
m^3+n^3=m²m+n²灶搏n=m²+m+n²+n=2(m+n+1)=4
tcno44
2012-09-18 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=(m+n)[(m+n)^2-3mn] , m和n可以看作是方陪笑程谈塌x^2-x-1=0的两个根含乱圆,所以m+n=1,mn=-1,所以前面的结果是4
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