Question

如图所示，△ABC中，∠B=∠C

如图所示，△ABC中，∠B=∠C，D是BC边上一动点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC,E、F分别为垂足，则当点D移动到什么位置时，AD恰好平分∠BAC，请说明理由。

Answer 1

当D移动到BC中点时，AD平分∠BAC
∵DB=DC，∠B=∠C，∠BED=∠CFD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
又 ∠DEA=∠AFD=90°
∴AD平分∠BAC（到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上）

Answer 2

这是一个等腰三角形，当D移到中点时，就平分（三线合一）

追问

问题是你怎么知道它是等腰三角形？？？

追答

，△ABC中，∠B=∠C

追问

呵呵，我太笨了，我老师好像没讲过三线合一。。。

追答

你是初一的吗？没有学到的话，就用全等三角形，先假设AD恰好平分∠BAC，有∠B=∠C，直角相等，可以证全等，就可以得到BD=CD，就知道在中点了

Answer 3

当D移到中点时，就平分（三线合一）

Answer 4

图？怎么都不画图？我很厉害的哦！