如图，PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB，PC的中点，PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC
1个回答
展开全部
1.设M,N,E分别是AB,PC PD的中点
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形，有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD，AE是一条斜线，AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理，AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点，有AE⊥PD ②
又CD，PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC，AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形，有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD，AE是一条斜线，AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理，AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点，有AE⊥PD ②
又CD，PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC，AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
科颐维
2024-10-28 广告
作为上海科颐维电子科技有限公司的工作人员，我简要介绍电商平台射线管的原理及结构：电商平台射线管是一种真空二极管，其核心原理是利用高速电子撞击金属靶面产生电商平台射线。其结构主要包括阳极和阴极，阳极用于接受电子轰击并产生电商平台射线，通常由靶...
点击进入详情页
本回答由科颐维提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
