Question

已知函数f(x)=x²+x-1,集合M={x|x=f(x)}，

已知函数f(x)=x²+x-1,集合M={x|x=f(x)}，N=｛y|y=f(x)｝，判断M,N关系。

Answer 1

集合M中把 x=x²+x-1 所以 M集合元素x 的表达式可以写成f(x)=x²-1
这个函数有最小值就是 -1
N中就是y=x²+x-1 化简之后就是 （x+1/2)²-5/4
这个函数有最小值是 - 5/4
所以集合M是包含于N的。真包含

应该是这样的吧。= = 供参考

Answer 2

M属于N

因为M中的元素是 原函数自变量和因变量相同的元素

N中的元素是原函数的因变量，即原函数值域

Answer 3

我试=2代入，得X2|X-2|=X，消掉X，得X|X-2|=1
分情况讨论
1、当X＞2时，X2-2X-1=0，解得两解，舍去一个，得X=2+2倍根号2
2、当X=2时，不成立，舍去
3、当X＜2时，X2-2X+1=0，解得X=1
所以综上所述，X的集合为{X|X=1或2+2倍根号2}