Question

阅读材料：x的四次方—6x²+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，他的通常解

仿照上例对X²+X²分之一-3（X+X分之一）+2=0进行转化，求代数式X+X分之一的值

Answer 1

解：设x2-x=a，原方程可化为a2-4a-12=0，
解得a=-2或6，
当a=-2时，x2-x+2=0
△=（-1）2-8=-7＜0，此方程无实数根，
当a=6时，即x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
∴x1=3，x2=-2
∴原方程有两个根x1=3，x2=-2．

Answer 2

该方程特点,（1）所有系数的和为0，则必有一根x=1，（2）奇此项与偶次项系数相等，必有一根x=-1；通常解为x1=1，x2=-1；

Answer 3

1）所有系数的和为0，则必有一根x=1
2)通常解为x1=1，x2=-1；

Answer 4

x的四次方—6x²+5=0
（x²-1)(x²-5)=0
(x+1)(x-1)(x+√5)(x-√5)=0
x1=1,x2=-1,x3=√5,x4=-√5

追问

仿照上例对X²+X²分之一-3（X+X分之一）+2=0进行转化，求代数式X+X分之一的值