如图,AB//CD,E为AD上一点,且BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的平分线,若AD=8cm,求AE的长
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延长BE、CD交于F，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴∠EBC+∠ECB=1/2*(∠ABC+∠BCD)=90°，
∴∠CEF=90°=∠CEB，
又∵∠BCE=∠FCE，CE=CE，
∴△BCE≌△FCE，
∴BE=FE，
又∵∠ABE=∠F，∠A=∠FDE，
∴△ABE≌△DFE，
∴AE=DE=AD/2=4CM
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