Question

高中物理必修一匀 变速直线运动的规律 一道题目

汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。

Answer 1

如图所示,在vt图像中彩色部分面积大小就是该时间内的位移。

S1=S=60km/H*t1/2

S2=S=(60km/H+120km/H)*t2/2

平均速度

V=2S/(t1+t2)=45km/H

Answer 2

设甲、乙相距S，乙、丙相距S，
匀加速直线运动中，平均速度等于初、末速度之和的一半——v平=(v1+v2)/2。
从甲到乙，平均速度为v=30km/h，所用时间t=S/v=S/30；
从乙到丙，平均速度为v'=90km/h，所用时间t'=S/v'=S/90；
所以，汽车从甲地到丙地的平均速度v"=2S/(t+t')=45km/h。

Answer 3

因为“ 乙地在甲丙两地的中点”，可设甲到乙的距离是S，则乙到丙的距离也是S
V乙＝60km/h　，V丙＝120km/h
分析：因为从甲到乙是匀加速直线运动，所以所用的时间是
t甲乙＝S / V甲乙平均＝S / (V乙 / 2 )＝2S / V乙
同理，从乙到丙也是匀加速直线运动（加速度与前阶段不同），所以所用的时间是
t乙丙＝S / V乙丙平均＝S / [(V乙＋V丙) / 2 ]＝2S / [(V乙＋V丙)

因此，从甲到丙的全过程中，平均速度是
V全平均＝S总 / t总＝2S / (t甲乙＋t乙丙)
即　V全平均＝2S / { (2S / V乙)＋[ 2S / [(V乙＋V丙)] }＝V乙*（V乙＋V丙）/（2*V乙＋V丙）
得　V全平均＝60*（60＋120）/（2*60＋120）＝45 km/h

Answer 4

解：
汽车从甲到乙时，有
s=v1t1
v1=(v乙+v甲)/2=v乙/2
汽车从乙到丙时，有
s=v2t2
v2=(v乙+v丙)/2
其中，s为甲地到乙地，和乙地到丙地的距离，v1、v2为甲到乙、乙到丙的平均速度，t1和t2分别为在前后两段的时间。
v=2s/(t1+t2)
=2s/(s/v1+s/v2)
=2v1v2/(v1+v2)

v1=30km/h
v2=90km/h
v=45km/h

Answer 5

• 接着又从乙地匀加速到丙地

• 是在本来的速度上

• 匀加速

• 还是速度从0匀加速

•