Question

线性代数中行列式的问题？

Answer 1

如果从行列式的角度来做，可以扩充成n+1阶行列式，第一行补
1 b b ... b
第一列其余部分补0，加一下就稀疏了

另外比较直接的方式是用特征值分析
1 b b ... b
b 1 b ... b
.....
b b b ... 1
这个矩阵是全部元素为b的矩阵加一个纯量阵，全部元素为b的矩阵是秩1矩阵，有n-1个零特征值，余下一个是nb（取trace即可），再位移一下就行了

Answer 2

将第2，3，...，n列全加到首列上，第一列的n个元素就全部变成兰姆达-1-（n-1）b，提取出这个公共因子，第一列就变为全1列，然后用第一行自上而下，去削第2，3，...，n行，得到上三角行列式....