Question

如图,在△ABC中AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,求DE的长

解：过点B作AC的垂线BM
根据勾股定理可得：BM^2 = AB^2 - AM^2 = BC^2 - CM^2
设：AM = x ，则：CE = 13 - x
13^2 - x^2 = 10^2 - (13 -x)^2
解这个方程则可求得AM的长，BM的长。
怎样求DE的长？

Answer 1

如果BM长度你会求了，那么DE=½BM，因为DE∥BM,
D是AB中点，即AD=½AB,利用三角形相似或者平行线定理可得DE-½BM

Answer 2

解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；
△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=1/2 BC=5；
Rt△ABF中，AB=13，BF=5；
由勾股定理，得AF=12；
∴S△ABC= 1/2BC•AF=60；
∵AD=BD，
∴S△ADC=S△BCD= 1/2S△ABC=30；
∵S△ADC= 1/2AC•DE=30，即DE=60/13

追问

解：过点B作AC的垂线BM
根据勾股定理可得：BM^2 = AB^2 - AM^2 = BC^2 - CM^2
设：AM = x ，则：CE = 13 - x
13^2 - x^2 = 10^2 - (13 -x)^2
解这个方程则可求得AM的长，BM的长。
怎样求DE的长？

Answer 3

再根据相似三角形，三角形ADE相似于三角形ABM，因为AD/AB=DE/BM=1/2，所以DE=1/2BM=4.58左右吧

Answer 4

qq