已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0)AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D

求△AOC的周长... 求△AOC的周长 展开
西山樵夫
2012-09-19 · TA获得超过2.3万个赞
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解:由于直线AB经过A(0,2),B(4,0),所以直线AB的解析式为y=-1/2x+2,,AB的中点D(2,1),因为直线CD垂直AB,可设CD的解析式为y=2x+n,因为D(2,1)在CD上,所以n=-3。即CD的解析式为y=2x-3。令y=0,可得x=3/2,.所以C(3 /2,0)。在Rt△AOC中,OA=-2,OC=3/2,则AC=根(OA²+OC²)=5/2.,所以△AOC的周长为2+3/2+5/2=6.
唐卫公
2012-09-19 · TA获得超过3.7万个赞
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D(2, 1)
AB的斜率: (2-0)/(0-4) = -1/2
CD的斜率: -/(-1/2) = 2
CD的方程: y - 1 = 2(x-2), y = 2x - 3
y = 0, x = 3/2
C(3/2, 0)
△AOC的周长=OA + OC + AC
= 2 + 3/2 + √(OA² + OC²)
= 7/2 + √[2² + (3/2)²]
= 7/2 + 5/2
= 6
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