
如图已知;AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F。求证:AE=CF
要详细过程啊,图片可以看http://zhidao.baidu.com/question/152164729.html的...
要详细过程啊,图片可以看http://zhidao.baidu.com/question/152164729.html的
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因为AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD为平行四边形,因此AD平行于BC,即DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,又因为O为BD中点,所以OB=OD,且角DOE和角BOF为对顶角,所以角DOE=角BOF,因此三角形DOE全等于三角形BOF(角角边),所以DE=BF,所以又AD=BC,所以AE=DE-AD=BF-BC=CF
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