如图已知;AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F。求证:AE=CF

要详细过程啊,图片可以看http://zhidao.baidu.com/question/152164729.html的... 要详细过程啊,图片可以看http://zhidao.baidu.com/question/152164729.html 展开
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someone而已
2012-09-19 · TA获得超过204个赞
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因为AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD为平行四边形,因此AD平行于BC,即DE平行于BF,所以角DEF=角EFB,又因为O为BD中点,所以OB=OD,且角DOE和角BOF为对顶角,所以角DOE=角BOF,因此三角形DOE全等于三角形BOF(角角边),所以DE=BF,所以又AD=BC,所以AE=DE-AD=BF-BC=CF
梦梦之王37543
2013-06-14 · TA获得超过7223个赞
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解:∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC,DE∥BF
∴∠DEF=∠EFB
∵O为BD中点
∴OB=OD
在△DOE与△BOF中
∠DEF=∠EFB
∠DOE=∠BOF(对顶角)
OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴DE=BF
∵AD=BC
∴AE=DE-AD=BF-BC=CF
∴AE=CF

【完全手打!绝对原创!还有,格式什么的绝对没问题】
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