Question

已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F

Answer 1

因为两组对边分别相等，所以四边形ABCD为平行四边形。因为O是BD的中点，所以O也是AC的中点（平行四边形对角线互相平分），AO=CO。因为AD平行于BC，所以角DAC=角ACB，对顶角AOE=FOC，所以三角形AOE全等于三角形COF，所以角E=角F。