Question

直线y=kx+b经过点A(-2,1)B(1,-3)两点,则不等式-3<kx+b<1的解集为

Answer 1

解答：
常规方法是，利用直线经过A、B两点，接触k、b的值，代入不等式再解得x解集。
初步观察本题有特殊之处，有简便方法。
特殊之处：①不等式中kx+b部分即直线方程右半部分。
②不等式的-3和1刚好是条件A、B两点的纵坐标。
简便解法：
根据直线通过AB两点，判断直线斜向下；函数为递减函数，即y随着x的递增而递减。
不等式-3<kx+b<1
化为-3<y<1
所以，自变量x满足 -2<x<1
所以，不等式-3<kx+b<1的解集为{x|-2<x<1}

Answer 2

解答：
利用直线的图像，
函数值y满足 -3<x<1
所以，自变量满足 -2<x<1
所以，不等式-3<kx+b<1的解集为{x|-2<x<1}