Question

在三角形ABC中，AB=BC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转α度，得到三角形A1BC1。

求AE不等于CE，在线等，快！！！

Answer 1

1、考查△ABE和△C1BF知，AB=BC1=2，∠ABE=∠C1BF=α，∠BAE=∠BC1F=(180°-120°）÷2=30°，所以△ABE≌△C1BF，得BE=BF。
2、当α=30°时，∠ABC1+∠BC1F=120°+30°+30°=180°，所以AB‖DC1，同理有BC1‖AD所以BC1DA是平行四边形，又AB=BC1，所以BC1DA是菱形。
3、菱形的邻边相等，,在△ABD中AB=AD=2，∠BAD=∠ABE=30°， 所以AE=AB/√3=2/√3=2√3/3，那么ED=2-2√3/3=（6-2√3）/3。