圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与两坐标轴都相交的条件是
A.D＞E＞4FB.E＞D＞4FC.D^2＜4F且E^2＜4FD.D^2＞4且E^2＞4F求详细过程，谢谢。。。...
A.D＞E＞4F B.E＞D＞4F C.D^2＜4F且E^2＜4F D.D^2＞4且E^2＞4F
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x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可化为
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(D^2+E^2)/4]-F
当x=0时,有(y+E/2)^2=[(E^2)/4]-F,所以圆与X轴相交必有[(E^2)/4]-F>0
当y=0时,有(x+D/2)^2=[(D^2)/4]-F,所以圆与Y轴相交必有[(D^2)/4]-F>0
圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与两坐标轴都相交的条件是：[(E^2)/4]-F>0和[(D^2)/4]-F>0即
D^2＞4F且E^2＞4F
答案选D
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(D^2+E^2)/4]-F
当x=0时,有(y+E/2)^2=[(E^2)/4]-F,所以圆与X轴相交必有[(E^2)/4]-F>0
当y=0时,有(x+D/2)^2=[(D^2)/4]-F,所以圆与Y轴相交必有[(D^2)/4]-F>0
圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与两坐标轴都相交的条件是：[(E^2)/4]-F>0和[(D^2)/4]-F>0即
D^2＞4F且E^2＞4F
答案选D
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