Question

在圆的方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 若D2=E2>4F 则 A圆截两坐标轴所得弦的长度相等 B圆与两坐标轴都相切 CD

在圆的方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 若D2=E2>4F 则
A圆截两坐标轴所得弦的长度相等
B圆与两坐标轴都相切
C圆与两坐标轴都相离
D上述情况都有可能

答案 A 请帮忙解释解释吧~~

Answer 1

x²+y²+Dx+Ey+F=0
(x-D/2)²+(y-E/2)²=(D²+E²-4F)/4
因为D²=E²＞4F
所以圆心在直线y=x或者y=-x上
且半径r=√(D²+E²-4F)/2＞√(D²)/2=|D|/2
所以圆与两坐标轴相交
根据圆心在直线y=x或者y=-x上，由对称性知道圆截两坐标轴所得弦的长度相等
所以选A