Question

已知一元二次方程2X²+3x-1=0的两个根为X1，X2，求下列各式的值

1） （X1+1）（X2+1）
2） X1/1+X2/1
3） X²1+X²2

Answer 1

x1+x2=-3/2, x1x2=-1/2

1)(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-1/2-3/2+1=-1

2)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-3/(-1)=3

3)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9/4+1=13/4

Answer 2

韦达定理：X1+X2=-b/a =-3/2 X1.X2=c/a=-1/2
(1)=X1X2+(X1+X2)+1=-1/2+(-3/2)+1=-1
(2)=X1X2/X1+X2=-1/2/-3/2 =1/3
(3)=(X1+X2)的平方-2X1X2=-3/2的平方-2.（-1/2）=13/4

Answer 3

利用x1+x2各x1*x2的值化简后求