Question

求值域y=x²-4x+6 x∈【0,3】

Answer 1

解：
y=x²-4x+6
=(x-2)^2+2
对称轴x=2在区间【0,3】内
显然当0<=x<=2 时，函数单调递减；
当2<=x<=3时，函数单调递增。
则函数的最小值为顶点处的纵坐标：y=2
最大值为f(0)和f(3)之间较大的一个
因为f(0)=6
f(3)=3
所以函数最大值为6
则值域为：[2,6]

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Answer 2

y=x²-4x+6
=(x-2)²+2
x=2时候有最小值2，当x=2为对称轴
所以本题中x=0的时候有最大值6
所以值域为【2,6】

Answer 3

y=x²-4x+6
y=(x-2)²+2

当x=2时，y最小=2
当x=0时，y最大=6

值域y∈[2,6]

Answer 4

　　解：画图可知，该函数在[0,2]上递减，在[2,3]递增，所以当X=0时，Y有最大值，Y=6，当X=2，Y有最小值，Y=2，所以值域为[2,6]

Answer 5

3