Question

用三种不同的方法解下列方程(2x+1)^2-9=0。

是用三种方法，请过程详细清楚些，万分感谢！！

Answer 1

1.
利用平方差公式进行因式分解：
(2x+1)^2-9=0
(2x+1+3)(2x+1-3)=0
(2x+4)(2x-2)=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2或x=1

2.
配方法解：
(2x+1)^2-9=0
(2x+1)^2=9
2x+1=3或2x+1=-3
x=1或x=-2

3.
公式法解：
(2x+1)^2-9=9
4x^2+4x-8=0
x^2+x-2=0
x=[-1±√(1²-4×1×(-2))]/2=(-1±3)/2
x=-2或x=1

4.
十字相乘法解：
(2x+1)^2-9=9
4x^2+4x-8=0
x^2+x-2=0
1 -1
1 2
(x-1)(x+2)=0
x=1或x=-2