求微分方程y"-y=e^x的通解
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y''-y=0的特征方程为a^2-1=0，解是a=1或a=-1，
因此通解是y=Ce^x+De^(-x)。
y''-y=e^x的特解设为y=e^x(ax)，
则y'=ae^x(x+1)，y''=ae^x(x+2)，
代入方程得2ae^x=e^x，于是a=0.5，
特解是y=0.5xe^x。
最后得微分方程的通解是
y=Ce^x+De^(-x)+0.5xe^x。
因此通解是y=Ce^x+De^(-x)。
y''-y=e^x的特解设为y=e^x(ax)，
则y'=ae^x(x+1)，y''=ae^x(x+2)，
代入方程得2ae^x=e^x，于是a=0.5，
特解是y=0.5xe^x。
最后得微分方程的通解是
y=Ce^x+De^(-x)+0.5xe^x。
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