如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：DE=BF.
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因为AB//CD
所以<FAB=<ECD
因为AE=CF
所以AE+EF=CF+FE
即AF=CE
又因为AB=CD
SAS（边角边）定理
所以三角形ABF全等于三角形CDE
所以BF=DE
（符号自己弄吧，呵呵）
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∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等式性质）
AF=CE（等式性质）
又∵在△ABF和△EDC中
AB=CD（已知）
AE=CF（已知）
AF=CE（已证）
∴△ABF全等于△EDC（sss）
∴DE=BF（全等三角形对应边相等）
∴AE+EF=CF+EF（等式性质）
AF=CE（等式性质）
又∵在△ABF和△EDC中
AB=CD（已知）
AE=CF（已知）
AF=CE（已证）
∴△ABF全等于△EDC（sss）
∴DE=BF（全等三角形对应边相等）
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你有条件没用上哦！
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?哪里
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证：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
又∵AB=CD
∴三角形ABF≌三角形EDC
∴DE=BF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
又∵AB=CD
∴三角形ABF≌三角形EDC
∴DE=BF
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