Question

如果一元二次方程(m-3)x^2-x+m^2-10=0有一个根是-1,求m的值及方程的另一个根.

RT，急急急急急急急

Answer 1

解：
方程为一元二次方程，二次项系数m-3≠0
m≠3
x=-1代入
(m-3)(-1)²-(-1)+m² -10=0
整理，得
m²+m -12=0
(m-3)(m+4)=0
m=3(舍去)或m=-4
方程变为-7x² -x+6=0
7x² +x-6=0
设另一根为x，由韦达定理得
(-1) ×x=(-6)/7=-6/7
x=6/7
另一根是6/7。

m的值是-4，另一根是6/7。

Answer 2

x=-1
所以m-3+1+m²-10=0
m²+m-12=0
(m+4)(m-3)=0
一元二次方程则m-3≠0
所以m+4=0
m=-4

x1+x2=1/(m-3)=-1/7
x1=-1
所以x2=6/7

Answer 3

带入-1

(m-3)x^2-x+m^2-10=0
m-3+1+m^2-10=0
m^2+m-12=0
(m+4)(m-3)=0
m1=-4 m2=3
由于是二次 所以m ≠3
所以m=-4

Answer 4

代入
m-3+1+m^2-10=0
m^2+m-12=0
(m+4)(m-3)=0
m=-4 m=3（舍）

x1+x2=1/(m-3)
x1x2=m^2-10

x2=6/7