Question

已知a是方程x的平方-x-1=0的根,求-a的三次方+2a的二次方+2012的根

Answer 1

x²-x-1=0
x（x-1）=0
x=0，x=1
-a三次方+2a二次方+2012
=-0+0+2012或=-1-2+2012
=2012 =1999

Answer 2

∵a是x²-x-1=0的根
∴a²-a-1=0
∴有 a²-a=1 -a²+a=-1
∴-a³+2a²+2012
=a(-a²+2a)+2012
=a(-a²+a+a)+2012
=a(-1+a)+2012
=a²-a+2012
=1+2012
=2013