Question

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E.F是OC上的另一点，连接DF,EF.

求证：DF=EF。急用!求详细过程！

Answer 1

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，
∴∠DPF=∠EPF，
在△DPF和△EPF中
PD=PE
∠DPF=∠EPF
PF=PF （SAS），
∴△DPF≌△EPF
∴DF=EF．

Answer 2

∵PD⊥OA，PE⊥OB
P是∠AOB的平分线OC的点
∴PD=PE
∠DPO=∠EPO
∴∠DPF=∠EOF
∵PF=PF
∴△PDF≌△PEF(SAS)
∴DF=EF