Question

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，∠B=60°。

（1）.∠D=——°，∠CAB=——°，∠ACB=——°；
（2）.设E为AB中点。连接CE。试判断线段CE与DA有何关系。

Answer 1

（1）.∠D=120°，∠CAB=30°，∠ACB=90°；
（2）.设E为AB中点。连接CE。试判断线段CE与DA有何关系。CE=DA
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，∠B=60°
∴∠BAD=60°，∠CAB=∠CAD=30°，∠ACB=90°；
∵E为AB中点
∴AE=EB=CE
∴∠BEC=60°，∠ACE=∠CAB=30°=∠CAD
∴AD//CE
∴四边形ADCE是平行四边形,AD=CE

Answer 2

（1）根据同旁内角互补 ∠B=60° 所以∠C=120°
因为是等腰梯形，∠D=∠C=120° ∠CAB=0.5∠A=0.5∠B=30°
∠ACB=180°-∠CAB-∠B=90°
（2）CE与DA平行
证明如下：因为△ACB为RT△ 且∠C=90° 所以AE=EB=CE
△CEB中CE=EB且∠B=60° 所以△CEB为等边三角形 所以CE=CB
又因为是等腰梯形 所以CB=DA
所以CE=DA
希望对你有帮助

Answer 3

图呢？