在三角形ABC中，A.B.C的对边分别为a.b.c,cosA=1/3,a=根号3。求三角形的最大值。 20
2个回答
展开全部
S△ABC=1/2*bc*sinA
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化得
3b²+3c²=2bc+9
又 b²+c²>=2bc
由以上两式可得 bc<=9/4
又有cosA=1/3容易得sinA=2根号2/3
则三角形ABC的面积S△ABC=1/2*bc*sinA<=1/2*9/4*2根号2/3=3根号3/4
即S的最大值为3根号3/4
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc)=1/3化得
3b²+3c²=2bc+9
又 b²+c²>=2bc
由以上两式可得 bc<=9/4
又有cosA=1/3容易得sinA=2根号2/3
则三角形ABC的面积S△ABC=1/2*bc*sinA<=1/2*9/4*2根号2/3=3根号3/4
即S的最大值为3根号3/4
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
