已知数列｛an｝满足a1=1，Sn=4an-1+2 （n=2，3，4...）求An和Sn。
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(1)Sn=4an-1+2 则Sn+1=4an+2
an=Sn+1-Sn=4an+2-（4an-1+2）=4an-4an-1
an=4an-4an-1 得出 3an=4an-1 所以an/an-1=4/3=q（公比）
An=a1q^n-1 得出 An=1×（4/3）^n-1
(2) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
带入数据 Sn=1[1-(4/3)^n]/(1-4/3)
化简一下就可以了
an=Sn+1-Sn=4an+2-（4an-1+2）=4an-4an-1
an=4an-4an-1 得出 3an=4an-1 所以an/an-1=4/3=q（公比）
An=a1q^n-1 得出 An=1×（4/3）^n-1
(2) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
带入数据 Sn=1[1-(4/3)^n]/(1-4/3)
化简一下就可以了
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