Question

在各项都为整数的等比数列{an}中，首相a1=3，前3项和为21，则a3+a4+a5=

Answer 1

3+a2+a3=21
a2²=3a3
a2+a3=18
解得
a2=6
a3=12
或
a2=-9
a3=27
所以
1。a4=24,a5=48
a3+a4+a5=12+24+48=84
2. a4=-81,a5=243
a3+a4+a5=27-81+243=189

追问

答案是84

追答

你漏掉了正整数吧

追问

不好意思
在各项都为正数的等比数列{an}中，首相a1=3，前3项和为21，则a3+a4+a5=

追答

那么就是第一种：
3+a2+a3=21
a2²=3a3
a2+a3=18
解得
a2=6
a3=12
q=2
a4=24,a5=48

a3+a4+a5=12+24+48=84

Answer 2

a1＋a2＋a3=a1＋a1q＋a1q²=21
则：
a1(1＋q＋q²)=21
q²＋q＋1=7
a²＋q－6=0
a=－3或q=2
则：
a3＋a4＋a5=(a1＋a2＋a3)q²=3×q²=12或27

追问

不好意思
在各项都为正数的等比数列{an}中，首相a1=3，前3项和为21，则a3+a4+a5=

追答

得到：q=－3或q=2，则：q=2，又：
a3＋a4＋a5=(a1＋a2＋a3)q²=21q²=84

追问

a1＋a2＋a3=a1＋a1q＋a1q²=21
a1(1＋q＋q²)=21
q²＋q＋1=7
a²＋q－6=0
a=－3或q=2
a3＋a4＋a5=(a1＋a2＋a3)q²=21q²=84

追答

a3=a1q²、a4=a2q²、a5=a3q²，则：
a3＋a4＋a5=a1q²＋a2q²＋a3q²=(a1＋a2＋a3)q²=21q²=84

Answer 3

设公比为q，根据条件有
a1=3；
a1+a2+a3=21 → a1*(1+q+q^2)=21
所以有：
1+q+q^2=7
求得：
q=2 或者 q=-3
从而：
a3+a4+a5=(a1+a2+a3)*q^2= 84 或者 189

Answer 4

a1+a2+a3=3+3q+3q²=21
q²+q-6=0
q=2,q=-3

所以
a3+a4+a5
=3q²+3q³+3q^4
=84或189

追问

答案是84

追答

那就是应该是正整数
否则q=-3也是可以的

追问

不好意思
在各项都为正数的等比数列{an}中，首相a1=3，前3项和为21，则a3+a4+a5=

追答

都为正数则显然q>0

所以是q=2
所以是84
你自己加上就行了