已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y<0,求下列代数式的值。(1)(x+y)(x-y);(2)x²-2xy+y²
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xy>0,x+y<0
∴x<0,y<0
∵|x+1|=2,|y+2|=1
∴x=-3,y=-3或-1
∴(1)(x+y)(x-y)
=x²-y²
=0或8
(2)x²-2xy+y²
=(x-y)²
=0或4
∴x<0,y<0
∵|x+1|=2,|y+2|=1
∴x=-3,y=-3或-1
∴(1)(x+y)(x-y)
=x²-y²
=0或8
(2)x²-2xy+y²
=(x-y)²
=0或4
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由于XY>0.X+y<0可以证明XY都是负数,因此可以算出x=-3.y=-3. 第一题(X+Y) (X-Y)=0 第二题X^2-2XY+Y^2=9-2X9+9=0
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(1)(x+y)(x-y)=0或8
(2)x²-2xy+y²=0或4
(2)x²-2xy+y²=0或4
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x=-3,y=-1或-3.所以(1)8或0(2)0或4
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