Question

用配方法证明-3x²+12x+6的值总是小于0。

题目如题，过程要详细。

Answer 1

证明：
∵-3x²+12x+6
=-3(x²-4x)+6
=-3(x²-4x+4)-6
=-3(x-2)²-6
∵-3(x-2)²<0
∴-3(x-2)²-6<0
即-3x²+12x+6<0
∴无论x取什么值，代数式-3x²+12x+6<0

Answer 2

这个题目应该错了，是否6前面为减号？
因为令x=0的时候此式结果为6就不满足提议，如果是减号的话就能证明了。
-3x²+12x-6=-3（x²-4+4）-6=-（x-2）²-6<=-6

Answer 3

结论错误，比如x=0时，-3x²+12x+6=6＞0.

Answer 4

-3x²+12x+6
=-3（x²-4x)+6
=-3(x²-4x+4)+12+6
=-3(x-2)²+18
≤18

Answer 5

=-3(x²-4x+4)+18
=-3(x-2)²+18
<=18
∴你的结论是错误的