Question

这道简单的数学题求定义域！

已知f（x+1）定义域为[-1,1]，求1. f（x） 2 . f（x-1) 过程

Answer 1

f(x+1)的定义域为[-1，1]，即-1≤x≤1，那么0≤x+1≤2
所以函数f(x)的定义域为[0，2]
由0≤x-1≤2，得：1≤x≤3，所以f(x-1)的定义型备域为[1，3]

注意两点：①定义域是自变量x的范围；②对于卜樱毁同颂庆一对应法则f()，()里的整体的取值范围要一样

追问

那f（x-1）的定义域可以写成[3,1]吗？

追答

不行，你要注意区间的书写规则，当a≤x≤b时，可以写成x∈[a，b]，一般后面的数要比前面的数大。这已经是规定死了的东西，不能随便更改…………………………………………………………
如果写成[3，1]，表示的是3≤x≤1，这显然不成立

Answer 2

（1）f(x+1)定义域是【-1，1】。所以0 <= x+1 <=2，设y = x+1.
所以f(y)定义域是【咐码竖0，2】。
所以f(x)定义域是【0，2】。
（2）由于f(y)定义域是【0，2】，在第二题里模行，x-1 = y, x = y+1.
所以 1<= y+1 = x <= 3.
所衡大以第二题的定义域是【1，3】

Answer 3

（1）由题意，f（x+1）定义域为[-1,1]，则有-1≤x≤1，0≤历颤稿洞举x+1≤2，即f（x）定义域为[0,2]
（2）同理，f（x-1）定肢孝义域为[1,3]，

Answer 4

左兄粗冲移加右移减。羡歼
原函数图像右移，得f(x)，定义域凳轮为[0,2]。第二问即原函数右移两个单位，定义域右移为[1,3]