如图，M，N是关于线段AB所在的直线的对称点，又AM=BN，求证：MN垂直平分AB。
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∵M，N是关于线段AB所在的直线的对称点
∴MC=NC,∠ACM=∠BCN=90°
∵AM=BN
∴RT⊿ACM≌RT⊿BCN﹙HL﹚
∴AC=BC
∵MN⊥AB
∴MN垂直平分AB。
∴MC=NC,∠ACM=∠BCN=90°
∵AM=BN
∴RT⊿ACM≌RT⊿BCN﹙HL﹚
∴AC=BC
∵MN⊥AB
∴MN垂直平分AB。
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